Este é um link para baixar um exercício de uma treliça isostática plana sendo resolvida pelo método dos nós.
A treliça é constituída por sete barras e é submetida a duas forças concentradas oblíquas.
Na primeira parte do exercício são encontradas as reações nos vínculos de apoio, em seguida, as forças normais internas são calculadas.
https://docs.google.com/uc?export=download&id=0ByaPabqJew1rOHdWNWpuSEppWDg
HSOL
Este blog é dedicado para todos os interessados em tópicos de Mecânica, Resistência dos Materiais, Métodos Numéricos, Vibrações Mecânicas e Projeto de Sistemas Mecânicos. Aqui você encontrará diversos fascículos de exercícios resolvidos disponiveis para baixar que possam lhe auxiliar nos estudos ou no trabalho. Aproveitem bastante! Um abraço! Prof. Me. Hélio Guerrini Filho
segunda-feira, 1 de maio de 2017
domingo, 26 de fevereiro de 2017
Exercício de Vibrações Mecânica - Resposta em deslocamento de um sistema massa-mola de 1GDL não amortecido em vibração livre
Nesta publicação você poderá baixar o fascículo em PDF de um exercício de Vibração Mecânica, que mostra toda a dedução analítica da resposta em deslocamento de um sistema massa-mola de 1GDL não amortecido em vibração livre.
MSMVNAL01_Resposta de um sistema de 1GDL não amortecido em vibração livre
Clique no link abaixo parabaixar o PDF do exercício:
https://docs.google.com/uc?export=download&id=0ByaPabqJew1rSVNrRWVsUXJnbFE
MSMVNAL01_Resposta de um sistema de 1GDL não amortecido em vibração livre
Clique no link abaixo parabaixar o PDF do exercício:
https://docs.google.com/uc?export=download&id=0ByaPabqJew1rSVNrRWVsUXJnbFE
sexta-feira, 10 de fevereiro de 2017
Primeiro exercício resolvido de cálculo de reações de apoio numa viga_MSRAV01
Nesta publicação você poderá baixar o fascículo em PDF do exercício resolvido de uma viga isostática referentes ao vídeo:
Clique no link abaixo para baixar o PDF do exercício:
Palavras chave: Reações de apoio, Reações de apoio em vigas, Equações de equilíbrio, Vigas isostáticas, Equilíbrio do corpo extenso, Equilíbrio do corpo rígido.
terça-feira, 22 de novembro de 2016
Exercício resolvido de treliças planas pelo método dos nós - vídeos MSAT01
Neste link você encontrará o fascículo em PDF de um exercício resolvido de uma treliça plana referente aos videos: MSAT01 - Análise de Treliças - Método dos nós Ex.01 parte 1 e 2 do canal MECSOLTECH.
Exercício de treliça plana:
https://docs.google.com/uc?export=download&id=0ByaPabqJew1rbF9hbjZZakVEVFU
Palavras chave: Treliça Plana, Método dos Nós Treliça, Equilíbrio de um Nó, Equações de Equilíbrio, Truss, Method of Joints Example,
Exercício de treliça plana:
https://docs.google.com/uc?export=download&id=0ByaPabqJew1rbF9hbjZZakVEVFU
Palavras chave: Treliça Plana, Método dos Nós Treliça, Equilíbrio de um Nó, Equações de Equilíbrio, Truss, Method of Joints Example,
domingo, 19 de fevereiro de 2012
Rotina python p/ Inversão de Matrizes pelo método de fatoração QR
Aqui está postado o código em python 2.6.5 que faz a inversão de uma matriz inversível.
# -*- coding: cp1252 -*-
# Inverção da matriz [K] pelo método de fatoração QR
from numpy import *
# Matriz [K]
K = array([[3, 1, 0],[1, 3, 1],[0, 1, 3]],float)
print 'Matriz [K] = '
print K
# Ordem da matriz
n=len(K) # conta o número de colunas da matriz [K]
# Inicia Pg
Pg=zeros([n,n],float)
for i in range(n):
____Pg[i][i]=1
# Fatoração QR (Givens)
for i in range(n-1):
____for h in range(i+1,n):
________if (K[i][i])**2+(K[h][i])**2==0:
____________cs=1
____________sn=0
________else:
____________# Determina cossenos e senos
____________cs=(K[i][i])/((K[i][i])**2+(K[h][i])**2)**0.5
____________sn=(K[h][i])/((K[i][i])**2+(K[h][i])**2)**0.5
________for j in range(n):
____________k1,k2 = 0, 0
____________k1,k2 = K[i][j], K[h][j]
____________# Cálculo da matriz ~K ( vai transformando K em Sg)
____________K[i][j] = k1*cs + k2*sn
____________K[h][j] = -k1*sn + k2*cs
____________# Cálcula Pg transposto
____________p1,p2 = 0, 0
____________p1,p2 = Pg[i][j], Pg[h][j]
____________Pg[i][j] = p1*cs + p2*sn
____________Pg[h][j] = -p1*sn + p2*cs
# Obtém a matriz inversa de [K] armazenando cada vetor coluna ci resultante da solução
#do sistema Sg.ci=li onde li é o vetor linha de Pg.
# No código abaixo K foi tranformado em Sg.
R=zeros([n,1],float)
for k in range(n):
____for i in range(n):
________R[i][0]=Pg[i][k]
____U=zeros([n,1],float)
____for i in range(n):
________SS=0
________for j in range(n):
____________SS=SS+(K[n-1-i][n-1-j]*U[n-1-j])
________U[n-1-i]=(R[n-1-i]-SS)/K[n-1-i][n-1-i]
____for i in range(n):
________Pg[i][k]=U[i][0]# Matriz inversa [K]-1print Pg
# Obs: Ao copiar o arquivo, antes de rodar a rotina é necessário editar o código substituindo cada underline por um espaço.
Para que esta rotina funcione é necessário que vc tenha instalado em seu computador o compilador python e o modulo de ferramentas numpy. Ambos podem ser baixados do site
Posteriormente, vou editar esta publicação adicionando a teoria que fundamenta o código desta rotina.
sábado, 11 de fevereiro de 2012
Rotina python para solução de equações de 1° e 2° grau
Bom!
Está postagem é a primeira que faço no meu blog.
Digamos que ela é o marco inicial de uma série de postagens que compõem parte do conhecimento técnico que existe dentro da minha cabeça.
Tá certo! vamos direto ao assunto.
Logo abaixo vou postar uma rotina em Python que resolve equações de 1° e 2° grau.
A versão do compilador Python que vou utilizar é a 2.6.5.
1° Passo: Abra o compilador Python 2.6.5
2° Passo: Abra uma nova janela clicando em File > New Window
3° Passo: Escreva o seguinte código
# -*- coding: cp1252 -*-
##################### Solução de equações de 1° e 2° grau ######################
print 'Digite 1 se a equação é de 1°grau e 2 se é de 2° grau'
eq = raw_input('Entre com o número que define o tipo de equação: ')
if eq=='1' or eq=='2':
____eq=int(eq) #Converte o texto em valor numérico inteiro
____if eq==1:
________print 'Formato geral da equação do 1° grau ax+b=0'
________a=raw_input('Digite o valor de a: ')
________a=float(a) #Converte o texto num valor numérico real
________b=raw_input('Digite o valor de b: ')
________b=float(b) #Converte o texto num valor numérico real
________x = -b/a
________print 'x = ', x
____elif eq==2:
________print 'Formato geral da equação do 2° grau ax²+bx+c=0'
________a=raw_input('Digite o valor de a: ')
________a=float(a) #Converte o texto num valor numérico real
________b=raw_input('Digite o valor de b: ')
________b=float(b) #Converte o texto num valor numérico real
________c=raw_input('Digite o valor de c: ')
________c=float(c) #Converte o texto num valor numérico real
________# Cálculo do valor delta
________delta = b**2 - 4*a*c
________if delta>=0:
____________x1=(-b-delta**0.5)/(2*a)
____________x2=(-b+delta**0.5)/(2*a)
____________print 'x1 = ', x1
____________print 'x2 = ', x2
________elif delta<0:
____________raizdelta=complex(0,abs(delta))
____________x1=(-b-raizdelta)/(2*a)
____________x2=(-b+raizdelta)/(2*a)
____________print 'Raízes complexas'
____________print 'x1 = ', x1
____________print 'x2 = ', x2
else:
____print 'Entrada não válida'
Obs.: Ao copiar a rotina, antes de usá-la, substitua cada underline por um espaço.
A rotina e seus resultados tem o seguinte formato:
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